Выделим повторяющийся элемент схемы. В данном случае таким элементом будет такая схема (рис. ) Так как цепочка бесконечна, то при удалении первого элемента сопротивление схемы не изменится. Обозначим общее сопротивление цепочки через RО. Тогда, при удалении первого элемента сопротивление оставшейся цепочки будет также RО, и вместо бесконечной цепочки можно рассматривать такую схему (рис. )
Сопротивление между точками А и В такой схемы:
RAB=R+(R*RO)/(R+RO)
Так как RAB=RO
R=R+(R*RO)/(R+RO)
Решаем полученное уравнение относительно неизвестной величины RО. После приведения к общему знаменателю и группировки подобных членов получим квадратное уравнение
R^2O-RRO-R^2=0
Решая относительно RО, получим
RO=
RO=
Отрицательный корень отбрасываем, т.к. RО>0.
Подставляя значение R=2 Ом, получаем ответ
Выделим повторяющийся элемент схемы. В данном случае таким элементом будет такая схема (рис. ) Так как цепочка бесконечна, то при удалении первого элемента сопротивление схемы не изменится. Обозначим общее сопротивление цепочки через RО. Тогда, при удалении первого элемента сопротивление оставшейся цепочки будет также RО, и вместо бесконечной цепочки можно рассматривать такую схему (рис. )
Сопротивление между точками А и В такой схемы:
RAB=R+(R*RO)/(R+RO)
Так как RAB=RO
R=R+(R*RO)/(R+RO)
Решаем полученное уравнение относительно неизвестной величины RО. После приведения к общему знаменателю и группировки подобных членов получим квадратное уравнение
R^2O-RRO-R^2=0
Решая относительно RО, получим
RO=
RO=
Отрицательный корень отбрасываем, т.к. RО>0.
Подставляя значение R=2 Ом, получаем ответ
Дано:
F₁ = 10 Н
длина рычага = 30 см
l₂ = 10 см
F₁/F₂ = l₂/l₁ (рычаг в равновесии)
Найти: F₂
l₁ = 30 см - 10 см = 20 см
F₂ = F₁l₁ / l₂ = 10 Н *10 см / 20 см = 5 Н
ответ: F₂ = 5 Н.