63. Период колебаний пружинного маятника : T=2*п*(m/k)^(1/2) Пероид зависит от массы тела, жёсткости пружины, но не зависит от аплитуды колебаний.
ответ: не измениться.
64. Колебания в горизонтальной плоскости означает, что процесс происходит под действие силы упругости в пружине. Формула для периода колебания та же, что и в предыдущей задаче. Если k увеличить в 2 раза, то период уменьшиться (обратная зависимость между периодом и жёсткостью) в 2^(1/2) раз (жёсктость под корнем).
65. Всё аналогично в предыдущих задачах. При уменьшении массы в 2 раза, период уменьшиться (прямая зависимость) в 2^(1/2) раз, а при уменьшении жёсткости в 2 раза, период увеличиться в 2^(1/2) раз.
ответ период не измениться.
66. Период колебаний это время одного полного колебания. "Полного" означает, что груз должен вернуться в исходную точку. По условию задачи чтобы вернуться ему нужно ещё пройти в крайнее левое положение, потом вернуться в положение равновесия и только потом он вернётся в первоначальное положение. Всего четрые раз по 0,5 с
T=4*0.5=2 c
c1 = 2100 Дж/кг°с
m2 = 300 г
с2 = 540 Дж/кг°с
t2 = 100°c
t3 = 20°c
t3 - t1 -?
500 г = 0,5 кг
300 г = 0,3 кг
Раз гирька остыла до 20 градусов, значит и керосин нагрелся до 20 градусов, то есть до t3.
Для чугуна имеем:
Q2 = m2×c2×(t3-t2)
Для керосина:
Q1 = m1×c1×(t3-t1)
Уравнение теплового баланса:
Q1 + Q2 = 0
m1×c1×(t3-t1) + m2×c2×(t3-t2) = 0
t3 - t1 = -m2×c2×(t3-t2) / (m1×c1)
t3 - t1 = - 0,3 кг × 540 Дж/кг°с × (20°с - 100°с) / (2100 Дж/кг°с × 0,5 кг) ≈ 12,3°с
ответ: керосин нагрелся примерно на 12,3 градуса. (То есть его начальная температура t1 была около 7,7 градусов)