В 2.5 раза.
Объяснение:
Это очень элементарно. T - это сила натяжения нити, она действует вертикально, как на верхний шар, так и на нижний, но только в противоположные стороны. Верхний шар нить тянет вниз, а нижний вверх. Обозначим силу тяжести верхнего шара mg, тогда T = 0,5mg. Так же мы можем mg записать, как Vρg, где ρ – плотность материала, из которого изготовлен шар, а V – объём шар. На нижний шар так же действует Архимедова сила Fа, равная его разности его веса и силы натяжения нити. m(второго шара)g = Vρ(второго шара)g. Т.к. объёмы шаров одинаковые, то по сути нам надо найти отношение их плотностей… Как я говорил уже ранее сила Архимеда равна разности веса второго шара и силе натяжения нити - Vρ(второго шара)g - 0,5Vρg = Vρ (воды)g. Сократим одинаковые множители и получим - ρ(второго шара) - 0,5ρ =ρ(воды). Теперь найдём плотность, из которого изготовлен верхний шар – Vρ + 0,5Vρ=0,75ρ(воды) => 1,5Vρ=0,75ρ(воды) => 2Vρ=1ρ(воды). Вернёмся к первому равенству ρ(второго шара) - 0,5ρ =ρ(воды) и внесём изменения – ρ(второго шара) - 0,5ρ =2ρ, т.к. нам известно, что 2ρ=1ρ(воды), перенесём вычитаемое за знак равно и получим что ρ(второго шара)=2,5ρ. Мы получили ответ 2,5ρ. Так же мы можем узнать больше, чем отношение их плотностей, мы можем узнать сами их плотности. Плотность верхнего шара ρ = 500 кг/м^3, ρ(второго шара) = 1250 кг/м^3.
m = 0,99 кг
x = 10 см = 0,10 м
F₁ = 1 Н
x₁ = 1 см = 0,01 м
К₀ - ?
Определим жесткость пружины из закона Гука F₁ = k*x₁ => k = F₁/x₁ = 1 Н / 0,01 м = 100 Н/м
Запишем закон сохранения импульса системы тел
m₀*v₀ = (m₀+m)*v => v = m₀*v₀/(m₀+m)
Запишем закон сохранения энергии для момента удара, учтя, что часть кинетической энергии пули превратится во внутреннюю энергию системы "пуля - тело"
К₀ = К + Q => Q = K₀ - K
Q = m₀*v₀²/2 - (m₀+m)*v²/2 = m₀*v₀²/2 - (m₀+m)*m₀²*v₀²/(2*(m₀+m)²) = m₀*v₀²/2 - m₀ * m₀*v₀²/(2*(m₀+m)) = m₀*v₀²/2 * (1 - m₀/(m₀+m)) = m₀*v₀²/2 * m/(m₀+m) = K₀ * m/(m₀+m)
K = K₀ - Q = K₀ - K₀ * m/(m₀+m) = K₀ * (1 - m/(m₀+m)) = K₀ * m₀/(m₀+m)
Кинетическая энергия тела и пули (К) превращается в потенциальную энергию упруго деформированной пружины
K = П
K₀ * m₀/(m₀+m) = k*x²/2
K₀ = k*x²*(m₀+m)/(2m₀)
K₀ = 100 Н/м * (0,10 м)² * (0,01 кг + 0,99 кг) / (2 * 0,01 кг) = 1 / 0,02 = 50 Дж