9
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
П 1.1. Тело, начальная скорость которого равна нулю, в течение вре-
мени t1=5 с двигалось равноускоренно с ускорением a=2 м/с
2
. Далее
путь S2=50 м тело двигалось равномерно. Определить среднюю ско-
рость тела.
Решение: Средняя скорость тела ср=S/t (S – путь, проходимый те-
лом за время t). Разделим S на два участка: S1 и S2 . На первом участ-
ке тело движется равноускоренно, а на втором – равномерно. Соот-
ветственно, t=t1+t2. Из уравнения равноускоренного движения
S1=at1
2
/2. На втором участке скорость тела 2=at1. Так как S2=2t2, то
t2=S2/(at1). Следовательно,
7,5 м/с. 2( )
( 2 )
/( )
/ 2 /
2
2
1
2 1
2
1
1 2 1
2
2
1
1 2
1 2
с р
at S
at S at
t S at
at S
t t
S S S t
П 1.2. С воздушного шара, поднимающегося вертикально вверх с по-
стоянной скоростью, для определения высоты шара сброшен гори-
зонтально груз, который через t1=5 c достиг Земли. Определить, на
какой высоте H находился шар в момент достижения грузом Земли.
Решение: Направим ось у вертикально вверх (рис. 1.1), а начало от-
счета выберем на поверхности Земли.
Пусть 0 – модуль вектора скорости шара,
h – высота, на которой сброшен груз.
Время отсчитываем с момента отделения
груза от шара. Тогда уравнение движения
шара имеет вид yш=h+0t, а груза yг=h+
0t-gt2
/2 (начальная скорость груза равна
скорости шара). По условию в момент
t=t1, yг(t1)=0, a yш(t1)=H – искомая величи-
на. Следовательно, ; 0 1 H h t
0 / 2 2
0 1 1 h t gt .
Решив систему уравнений находим, что H
= gt1
2
/2 = 122,6 м.
0
y
h
0
Рис. 1.1
