Груз массой 30 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 3,6 м и высотой 60см. При этом была приложена сила 80 Н. Каков КПД установки? (ускорение свободного падения g=9,8 Н/кг)
a) Запишите формулу механической работы. [1]
b) Вычислите полезную работу по подъему тела на высоту h (Aполез). [1]
с) Определите работу, совершаемую при движении тела по наклонной плоскости
(Aсоверш). [1]
d)Найдите коэффициент полезного действия наклонной плоскости
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)