Question

При стандартном испытании красного обыкновенного кирпича на изгиб оказалось, что предел прочности равен 3,53 МПа. Определите, какое показание манометра пресса соответствовало этому напряжению, если диаметр поршня у пресса был равен 9 см.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:
Предел прочности кирпича на изгиб - 3,53 МПа (Мегапаскаль).
Диаметр поршня пресса - 9 см.

1. Начнем с конвертации диаметра поршня в радиус, поскольку радиус используется в формуле для вычисления площади:

Радиус = Диаметр / 2.

В нашем случае:
Радиус = 9 см / 2 = 4,5 см.

2. Теперь, когда у нас есть радиус поршня пресса, мы можем вычислить его площадь:

Площадь = π * Радиус^2,

где π (пи) - математическая константа, приблизительно равна 3,14159.

В нашем случае:
Площадь = 3,14159 * (4,5 см)^2.

3. Поскольку размерность радиуса и площади в см, ответ будет в см^2.

4. Теперь, когда у нас есть площадь поршня, мы можем рассчитать силу, которая действует на кирпич:

Сила = Предел прочности * Площадь.

В нашем случае:
Сила = 3,53 МПа * Площадь.

5. Результат будет в МПа * см^2.

Таким образом, чтобы определить показание манометра пресса, мы должны выполнить все эти шаги и умножить получившуюся силу на площадь поршня:

Показание манометра пресса = Сила / Площадь.

Подставим полученные значения:
Показание манометра пресса = (3,53 МПа * Площадь) / Площадь.

Заменим Площадь в числителе и знаменателе на выражение "3,14159 * (4,5 см)^2":

Показание манометра пресса = (3,53 МПа * 3,14159 * (4,5 см)^2) / (3,14159 * (4,5 см)^2).

6. Затем мы можем упростить данное выражение, сокращая общие множители. Получим:

Показание манометра пресса = 3,53 МПа.

Таким образом, показание манометра пресса будет равно 3,53 МПа.

Обратите внимание, что все размерности должны быть согласованы перед выполнением вычислений, и что показание манометра пресса имеет ту же размерность, что и предел прочности кирпича на изгиб - МПа.