Question

Длина тороидального железного сердечника ℓ = 2,5 м. Длина воздушного зазора ℓ1 = 1 см. Число обмоток тороида N = 1000 Когда через тороид проходит ток I = 20А, в воздушном зазоре образуется магнитная индуктивность B = 1,6 Тл. В этом случае определяют магнитную проницаемость стального сердечника​

Answer 1

Чтобы определить магнитную проницаемость стального сердечника, нам необходимо использовать формулу для магнитной индукции в тороиде.

Формула для магнитной индукции в тороиде:
B = μ0 * μ * N * I / (2πr)

Где:
B - магнитная индукция в тороиде (воздушном зазоре)
μ0 - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/А)
μ - магнитная проницаемость стального сердечника (искомая величина)
N - число обмоток тороида
I - ток, проходящий через тороид
r - радиус тороида (равен среднему радиусу тороида, так как это тороид с железным сердечником)

Длина воздушного зазора в тороиде равна 1 см, что составляет 0.01 м. Зная эту величину, мы можем определить радиус тороида:

r = (ℓ - ℓ1) / (2π)

Подставляем изначальные значения и находим радиус:
r = (2.5 - 0.01) / (2π) ≈ 0.3979 м

Теперь мы можем использовать изначальное уравнение для определения магнитной проницаемости стального сердечника:

B = μ0 * μ * N * I / (2πr)

Разрешим это уравнение относительно μ:

μ = B * (2πr) / (μ0 * N * I)

Подставляем изначальные значения и рассчитываем магнитную проницаемость стального сердечника:

μ = 1.6 * (2π * 0.3979) / (4π * 10^-7 * 1000 * 20)
μ ≈ 2513.26 Тл/А

Таким образом, магнитная проницаемость стального сердечника составляет примерно 2513.26 Тл/А.