Дано: m = 4 кг, α = 45°, Fтяги = 40 Н, μ = 0,3, g = 10 м/с².
Найти: а - ?
Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила сопротивления Fсопр.
Тело увеличивает свою скорость, поэтому ускорение движения тела направлено в сторону направлению его движения.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось OX - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).
Запишем второй закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + mg + Fсопр = ma.
Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fсопр:
| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = ma,
| OY: N - mgcosα = 0,
| F = μN.
Решив полученную систему уравнений, найдём а:
N = mgcosα ⇒ F = μN = μmgcosα
Fтяги - μmgcosα - mgsinα = ma ⇒ a = (Fтяги - μmgcosα - mgsinα)/m
Определим значение искомой величины:
[а] = (Н - кг × м/с² - кг × м/с²)/кг = (Н - Н - Н)/кг = Н/кг = кг × м/(кг × с²) = м/с².
а = (40 - 0,3 × 4 × 10 × 0,71 - 4 × 10 × 0,71)/4 = 0,77 м/с².
ответ: ускорение тела а = 0,77 м/с².
Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине.
- Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п
- Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п
Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt
Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона
F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c
Давление - сила, отнесённая к площади:
p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа
ответ. p = 32 мкПа