Дано:
g = 10м/с² - ускорение свободного падения
Vo = 40м/c - начальная скорость
t1 = 2c
t2 = 5c
Найти:
V1 и V2 - соответствующие скорости тела, u2 - перемещение тела,
S2 - пройденный путь
Вертикальная координата х тела равна
х = Vot - 0,5gt²
или
х = 40t - 0,5·10t²
Исследуем эту функцию, найдём её нули
40t - 5t² = 0
5t(8 - t) = 0
t = 0, t = 8
Итак, через 8с тело упадёт на землю.
Через 4с оно достигнет высшей точки
Найдём координату х высшей точки
хmax = 40·4 - 0,5·10·16 = 80м
Скорость
V = Vo-gt
V1 = 40 - 10·2 = 20м/с (знак "+" показывает, что скорость направлена верх)
V2 = 40 - 10·5 = -10м/с (знак "-"показывает, что скорость направлена вниз)
координата тела через 5с
x2 = 40·5 - 0,5·10·25 = 75м
Перемещение тела u = х2 = 75м
После достижения высшей точки (хmax = 80м) тело пролетело вниз ещё 80 - 75 = 5м.
Путь тела S2 = 80 + 5 = 85м
МЕСТО БРУСКА КРОЛИК
Объяснение:
Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.
РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)
1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.
2. h — высота подъема бруска.
3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.
4. Работа силы трения при полном подъеме:
А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.
5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:
½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)
6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)
7. Вычитаем (**) из (*), получаем:
½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:
2mgh = ½ mV² + ½ mv².
8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.
9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.
10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:
½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.
11.И теперь из (**) — с учетом угла 45° получим:
gh’ = kgh’*1 + ½ (Vx)²:
(Vx)² = 2(37,1 – 0.345*37.1) = 48,6, откуда:
Vx = 6.97 = ~7 м/с.
Там короче 184Мдж*100% умножаешь