Question

Нужна .
Груз массой m, двигаясь по наклонной плоскости или по горизонтальной плоскости, под действием силы F проходит путь S за время t. Считая движение груза равноускоренным с начальной скоростью v0 = 0 м/с, определить величину силы Т, если коэффициент трения fтр.
а=20 градусов
m=40кг
f=0.4
s=20м
t=2.5сек

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим эту задачу постепенно.

Для начала, определим силу трения, действующую на груз. По условию, дан коэффициент трения fтр, а также известно, что масса груза m = 40 кг. Формула для расчёта силы трения имеет вид:
Fтр = fтр * m * g,
где g - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с².

Fтр = 0.4 * 40 * 9.8
Fтр = 156.8 Н

Далее, введем систему координат: ось x будет направлена вдоль наклонной плоскости, а ось y - в перпендикулярном направлении. В нашей системе координат, масса груза m будет разложена на две компоненты: m * g * cos(a) вдоль оси x и m * g * sin(a) вдоль оси y.

Так как начальная скорость груза v0 = 0 м/с, то уравнение для определения пути s будет иметь вид:
s = v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где а - ускорение груза.

Из условия задачи известно значение угла θ = 20 градусов. Для нахождения ускорения груза a, равного a = g * sin(θ), подставим значение гравитационного ускорения и получим:
a = 9.8 * sin(20)
a ≈ 3.34 м/с².

Теперь, зная ускорение а и время t, найдем путь s:
s = (1/2) * a * t^2,
s = (1/2) * 3.34 * (2.5)^2,
s ≈ 10.44 м.

Согласно принципу равнодействующих сил, сила Т, направленная вдоль оси x, должна быть равна проекции силы F на эту ось. Так как на груз действуют сила F и сила Т, направленные вдоль оси x, с учётом положения груза на наклонной плоскости, можно записать:
Т - Fтр = m * a,
Т = m * a + Fтр,
Т = 40 * 3.34 + 156.8,
Т ≈ 290.8 Н.

Таким образом, величина силы Т составляет примерно 290.8 Н.