Question

Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ох со скоростью 500 м/c, имеет вид ξ = 0,01sin(ωt -2x). найдите длину волны.

Answer 1

Привет! Рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом.

Для начала, нам нужно понять, что означает данное уравнение. Здесь ξ - это смещение частицы синусоидальной волны относительно ее положения равновесия, ω - это круговая частота, t - время, а x - координата частицы на оси ох.

В данном уравнении, у нас задано значение смещения ξ и углового коэффициента перед аргументом sin, что поможет нам найти длину волны.

Для начала, мы знаем, что угловая частота (ω) связана со скоростью (v) распространения волны и длиной волны (λ) следующим образом:

ω = 2πv / λ

Мы знаем скорость распространения волны (v), которая в данной задаче равна 500 м/c. Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти длину волны (λ):

ω = 2πv / λ

Перепишем уравнение, подставив значения:

2πv / λ = ω

2π * 500 / λ = ω

Теперь мы знаем, что аргумент синуса в данном уравнении равен (ωt - 2x). Мы можем выразить ωt:

ωt = 2x - (ωt - 2x)

2ωt = 4x

t = 2x / ω

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для ω:

2π * 500 / λ = 2x / ω

2π * 500 / λ = 2x / (2x / ω)

2π * 500 / λ = ω

Мы видим, что ω в правой и левой части уравнения совпадает, поэтому можем выразить λ:

2π * 500 = λ

λ = 2π * 500

Теперь можем решить это выражение:

λ = 1000π

Таким образом, длина волны равна 1000π.

Надеюсь, что это объяснение достаточно подробное и понятное для тебя. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!