Пуля массой 12 г летящей со скоростью 350м/с попадает в ящик с песком массой 3,5кг,Если жесткость пружины удерживающей ящик (трение отсутствует) равна 1230 Н/м то пружина сожмется на 1) 4см 2)6см 3) 5см 4) 7см
Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
1. Закон сохранения импульса:
Мы знаем, что пуля летит со скоростью 350 м/с и имеет массу 12 г (0,012 кг). Чтобы найти начальную скорость ящика с песком, можно использовать следующую формулу:
m₁v₁ = m₂v₂,
где m₁ и m₂ - массы тела пули и ящика, соответственно, v₁ и v₂ - их начальные скорости.
Таким образом, начальная скорость ящика с песком будет равна:
v₂ = (m₁v₁) / m₂ = (0,012 кг * 350 м/с) / 3,5 кг = 1,2 м/с.
2. Закон сохранения энергии:
Когда пуля попадает в ящик с песком, она передает часть своей кинетической энергии ящику и пружине, и они начинают двигаться. Равенство кинетической энергии ящика и энергии упругой деформации пружины может быть записано следующим образом:
(1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * k * x²,
где m₂ - масса ящика, v₂ - его начальная скорость, k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.
3. Решение задачи:
Для каждого из вариантов сжатия (4см, 6см, 5см, 7см), мы можем использовать полученные значения и подставить их в равенство энергии, чтобы найти значение жесткости пружины:
- Для сжатия 4см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,04 м)²,
0,504 = 0,02 к * k,
k = 0,504 / 0,02 = 25,2 Н/м.
- Для сжатия 6см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,06 м)²,
0,504 = 0,18 к * k,
k = 0,504 / 0,18 = 2,8 Н/м.
- Для сжатия 5см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,05 м)²,
0,504 = 0,125 к * k,
k = 0,504 / 0,125 = 4,032 Н/м.
- Для сжатия 7см:
(1/2) * 3,5 кг * (1,2 м/с)² = (1/2) * k * (0,07 м)²,
0,504 = 0,245 к * k,
k = 0,504 / 0,245 = 2,06 Н/м.
Таким образом, выражая все ответы в сантиметрах:
1) 4см
2) 6см
3) 5см
4) 7см
2) 6 см
Объяснение: