Начальная скорость предпоследнего вагона:
v_{0}=at,v0=at,
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22, S=2att2+4at22.
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12, t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.
ответ: часы отстают на 31 с.
Объяснение:
Дано:
m₁ = 80 г = 80·10⁻³ кг
q = 46,2·10⁶ Дж/кг·
m₂ = 10 кг
с₂ = 880 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость алюминия
с₃ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды
t₁ = 10°C
t₂ = 100°C
η = 40% или η = 0,40
m₃ - ?
1)
Сжигаем керосин:
Q₁ = q·m₁ = 46,2·10⁶·80·10⁻³ ≈ 3 700 кДж
От этого количества теплоты на нагревание алюминиевой кастрюли и воды потребуется:
Q = η·Q₁ = 0,40·3 700 ≈ 1 480 кДж
2)
Нагреваем алюминиевую кастрюлю:
Q₂ = m₂·c₂·(t₂ - t₁) = 10·880·(100-10) ≈ 790 кДж
3)
Значит, на нагревание воды будет затрачено:
Q₃ = Q - Q₂ = 1 480 - 790 = 690 кДж
4)
Нагреваем воду:
Q₃ = m₃·c₃·(t₂ - t₁) = 4200·(100-10)·m₃ ≈ 380·m₃ кДж
Масса воды:
m₃ = Q₃ / 380 = 690 / 380 ≈ 1,8 кг