F = 0,05 H
Объяснение:
Дано:
q₁ = - 8·q
q₂ = + 4·q
F₁₂ = 0,4 Н
F₃₄ - ?
Поскольку заряды противоположных знаков, то они притягиваются с силой, равной по модулю:
F₁₂ = k·|q₁|·q₂ / r²
Отсюда:
r² = k·|q₁|·q₂ / F₁₂ = k·8·q·4·q / 0,4 = 80·k·q² (1)
После соединения и развода зарядов на прежнее расстояние, каждый из зарядов (по закону сохранения):
q₃ = q₄ = (-8+4)·q / 2 = - 2·q
Сила отталкивания по модулю будет:
F₃₄ = k·2·q·2·q / r² = 4·k·q² / r² (2)
И теперь, с учетом формулы (1), имеем:
F₃₄ = F = 4·k·q² / r² = 4 / 80 = 0,05 Н
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR