В системе известны массы тел m1 и m2, коэффициент трения f между телом m1 и горизонтальной плоскостью, а также масса блока m, который можно считать од-нородным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент t = 0 тело m2 начинает опускаться. Пренебрегая массой нити и трением в оси блока, определить с каким ускорением a движутся тела.
Для тела m1 сила трения между телом и горизонтальной плоскостью будет равна f1 = f * m1 * g, где g - ускорение свободного падения.
Для тела m2 сила, действующая вниз будет равна силе тяжести F2 = m2 * g. Также на тело m2 будет действовать натяжение нити, направленное вверх. По второму закону Ньютона получаем следующее уравнение:
m2 * g - T = m2 * a, где T - сила натяжения нити, а a - ускорение м2.
Так как нить не скользит по блоку, то и силы натяжения нити действуют на блок в двух направлениях. Поэтому сила, действующая на блок, будет равна сумме сил от тела m1 (f1) и от тела m2 (T). По второму закону Ньютона получаем следующее уравнение:
T + f1 = m * a, где a - ускорение блока.
Теперь выразим силу натяжения нити через известные величины. Поскольку нить не скользит по блоку, то все силы натяжения нити равны, значит T = f1.
Подставляем эту формулу во второе уравнение:
T + f1 = m * a,
f1 + f1 = m * a,
2 * f1 = m * a.
Теперь подставляем выражение для силы трения f1 = f * m1 * g:
2 * f * m1 * g = m * a.
Отсюда можно выразить ускорение a:
a = (2 * f * m1 * g) / m.
Таким образом, ускорение движения тел равно (2 * f * m1 * g) / m.