Question

Частица совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 см, периодом Т , частотой 50 Гц, круговой частотой ω. Определите значения величин T и ω

Answer 1

Добрый день! Я рад выступать перед вами в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы, связывающие период и частоту колебаний с круговой частотой и наоборот.

Период (T) колебаний определяет время, за которое происходит одно полное колебание. Он обозначается величиной T и измеряется в секундах (с).

Частота (f) колебаний показывает количество полных колебаний, происходящих за одну секунду. Она обозначается величиной f и измеряется в герцах (Гц).

Круговая частота (ω) – это частота, выраженная в радианах в секунду (рад/с). Она определяется соотношением:

ω = 2πf

где π – это математическая константа, примерное значение которой 3,14.

Амплитуда (A) – это максимальное смещение частицы от положения равновесия. В нашем случае, значение амплитуды равно 0,1 см или 0,001 м.

Теперь, когда мы знаем эти формулы, давайте посмотрим, как мы можем определить значения T и ω.

У нас заданы следующие величины:
A = 0,1 см = 0,001 м
f = 50 Гц

Для начала определим круговую частоту (ω). Для этого используем формулу:

ω = 2πf

Подставим известные значения:
ω = 2π * 50 Гц = 100π рад/с

Теперь, когда у нас есть значение круговой частоты ω, мы можем использовать его для определения периода (T). Для этого используем формулу:

ω = 2π/T

Мы знаем, что ω = 100π рад/с, поэтому можем решить эту формулу относительно T:

T = 2π/ω = 2π/(100π) = 0,02 с = 20 мс

Таким образом, значения величин T и ω равны 20 миллисекунд (мс) и 100π рад/с соответственно.

Надеюсь, что я достаточно подробно и обстоятельно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам еще раз!