Question

Мальчик, находящийся в точке a, хочет пустить солнечный зайчик в окно девочкам (в точку b). под каким углом и горизонтом он должен расположить плоское зеркальце, если ac=bc=20м, а солнечные лучи по углом 25° и горизонту? ! ​

Answer 1

Если мальчик расположит зеркало горизонтально, то угол падения лучей на зеркало составит:

                      α = 90 - 25 = 65°

Очевидно, что угол отражения солнечных лучей также будет равен в этом случае 65°.

Так как АС = СВ, и угол С = 90° (стена дома, как правило, расположена вертикально к горизонту..)), то треугольник АСВ - прямоугольный и равнобедренный. Следовательно два угла при гипотенузе АВ равны 45°.

Таким образом, имеем угол отражения лучей при горизонтальном расположении зеркала - 65° и угол, под которым лучи, отразившись от точки А, попадут в точку В - 45°.

Разница составляет:  65 - 45 = 20°

Поскольку при смещении перпендикуляра к плоскости зеркала в точке падения лучей на 1° отраженный луч смещается относительно падающего на 2°, то плоскость зеркала для достижения цели необходимо повернуть от горизонтали против часовой стрелки на 10°.

Тогда:

       угол падения составит:    α - 10 = 65 - 10 = 55°

       угол отражения, соответственно:  β = 55°

       угол между падающим лучом и поверхностью остался

       прежним - 25°

       и угол между отраженным лучом и поверхностью:

                δ = 180 - 2 · 55 - 25 = 45°

То есть в этом случае отраженный от зеркала луч пройдет точно по линии АВ.

ответ: мальчик должен расположить зеркало под углом 10° к

            горизонту.