Question

В однородном магнитном поле под действием силы Лоренца движутся по круговых траекториям протон и электрон. Определите отношение их угловых скоростей. масса протона в 1836 раз больше массы электрона.

Answer 1

Угловая скорость электрона в 1836 раз больше угловой скорости протона

Объяснение:

Сила Лоренца сообщает заряду центростремительное ускорение, т.е.:

$qvB=m\frac{v^2}{R}$ или $qB=m\frac{v}{R}$ но v/R это угловая скорость, значит $qB=m\omega$ откуда

$\omega = \frac{q}{m} B$

Отношение угловых скоростей протона и электрона

$\frac{\omega _p}{\omega _e}=\frac{m_e}{m_p}=\frac{1}{1836}$, значит угловая скорость электрона в 1836 раз больше угловой скорости протона.