Question

Определите ток I2, и потенциал точки nn в схеме, если I1 = 20мА, I3 = 10 мА, R2 = 5 кОм, Е2 = 15 В, R3 = 10 кОм.

Answer 1

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кирхгофа для узлов - сумма входящих и исходящих токов в узел должна быть равна нулю.

1. Найдем ток I2:
Обозначим точку, в которой сходятся все элементы схемы, за "x". По закону Кирхгофа для узлов, сумма входящих и исходящих токов в этой точке должна быть равна нулю.

Входящие токи в точку "x" - I1 и I3.
Исходящий ток - I2.

Следовательно, I1 + I3 - I2 = 0

Подставляем известные значения:
20мА + 10мА - I2 = 0

Складываем значения токов, после чего переносим неизвестный ток на другую сторону и получаем:
I2 = 30мА

Таким образом, ток I2 равен 30мА.

2. Найдем потенциал точки nфn в схеме:
Для этого мы воспользуемся законом Ома: напряжение между двумя точками равно произведению силы тока на сопротивление между этими точками.

Следовательно, потенциал точки nфn будет равен сумме напряжений на резисторах R2 и R3:

U(nфn) = U(R2) + U(R3)

Найдем напряжение на каждом из резисторов:
U(R2) = I2 * R2
U(R3) = I3 * R3
У нас известны значения токов I2 и I3, а также сопротивления R2 и R3, поэтому можем подставить их в формулу:

U(nфn) = I2 * R2 + I3 * R3
U(nфn) = 30мА * 5кОм + 10мА * 10кОм
U(nфn) = 150В + 100В
U(nфn) = 250В

Таким образом, потенциал точки nфn равен 250В.