Question

Два ядра 105В сблизились до расстояния, равного диаметру ядра. Считая, что масса и заряд равномерно распределены по объему ядра, определить силу F1 гравитационного притяжения, силу F2 кулоновского отталкивания и отношение этих сил (F1 / F2).

Answer 1

Это ядра бора, с зарядовым числом Z=5 и массовым А=10. Заряд ядра в системе СИ

$q=Ze=5*1.6*10^-^1^9=8*10^-^1^9$ Кл

Масса ядра в системе СИ

$m=Zm_p+(A-Z)m_n=5*1.673*10^-^2^7+5*1.675*10^-^2^7=1.674*10^-^2^6$ кг

Диаметр ядра примем $d=10^-^1^4$ м

Тогда сила гравитационного взаимодействия

$F_1=G\frac{m^2}{d^2}=6.67*10^-^1^1\frac{(1.674*10^-^2^6)^2}{10^-^2^8}=1.87*10^-^3^4$ Н

Сила кулоновского взаимодействия

$F_2=k\frac{q^2}{d^2}=9*10^9\frac{(8*10^-^1^9)^2}{10^-^2^8}=57.6$ Н

Отношение указанных сил

$F_1/F_2=3.247*10^-^3^6$ .