F = e*V*B*sin α - где α - угол между векторами V и B.
Электрон одновременно участвует в двух движениях - перпендикулярно силовым линиям магнитного поля со скоростью Vz и вдоль силовых линий поля со скоростью Vx.
Vz = V*sin α
Vx = V*cos α
Но сила Лоренца является и центростремительной силой:
Задача скорее качественная (т.е. на понимание физики процесса) Точного ответа в числах я здесь не вижу. Поэтому посоветуйтесь еще с кем нибудь. Рассуждаем: силу трения Fтр найдем по формуле Fтр=k*m*g*cos 0=0,25*11,5*9,81*1=28,20375 (ноль при косинусе из-за горизонтальности движения) тогда результирующая сила Fрез=F-Fтр=30-28,20375=1,79625 Стало быть, если бы не противный шарик, наша пластина двигалась бы равноускоренно. Дальше начинаются сложности качественного характера: Впринципе несложно вычислить массу шарика такую,чтобы Fтр компенсировала F. Однако это означало бы лишь одно - что на мгновение соприкосновения с пластиной (которое по условию "мало") F рез была бы ноль и скорость переста ла бы нарастать. Однако нам надо добиться постоянной средней скорости т.е. мячик должен тормоозить пластину. И тут мы заходим в тупик нехватки фактической информации: 1) время "мало" - это сколько? 2) частота прыгания мяча неизвестна 3) скорость пластины при первом соударении неизвестна 4) к тому же пластина должна подталкивать мяч по ходу движения так чтобы танец наших друзей не развалился В связи с выше сказанным, вот мой ответ (две штуки) ответ 1: Масса шарика должна быть такой, что бы увеличившаяся сила трения за "малое" время соприкосновения тормознула систему до скорости первоначального соприкосновения. ответ 2: Масса шарика должна быть "достаточно большой", что бы остановить систему до нуля.
Объяснение:
Дано:
B = 0,2 Тл
R = 2 см = 0,02 м
h = 50 см = 0,50 м
e = 1,6*10⁻⁹ Кл - заряд протона
m = 1,67*10⁻²⁷ кг - масса протона
V - ?
Сила Лоренца:
F = e*V*B*sin α - где α - угол между векторами V и B.
Электрон одновременно участвует в двух движениях - перпендикулярно силовым линиям магнитного поля со скоростью Vz и вдоль силовых линий поля со скоростью Vx.
Vz = V*sin α
Vx = V*cos α
Но сила Лоренца является и центростремительной силой:
e*Vz*B = m*Vz²/R.
e*B = m*Vz/R.
Vz = e*B*R / m
Vz = 1,6*10⁻¹⁹*0,2*0,02/(1,67*10⁻²⁷) = 3,83*10⁵ м/с
Шаг:
h = 2π*R*ctg α
ctg α = h / (2π*R) = 0,50 / (2*3,14*0,02) ≈ 3,98
α = 14°
sin α = sin 14° = 0,2419
cos α = cos 14° = 0,9703
V = Vz / sin α = 3,83*10⁵ / 0,2419 ≈ 1,6*10⁶ м/с или 1,6 Мм/с