Question

Колесо имеет радиус r = 80 см. Зависимость угла поворота спицы колеса от времени описывается уравнением φ = A·t3 (A = 0.5 рад/с2). Определите, сколько времени (с) потребуется, чтобы тангенциальное ускорение точки на ободе колеса стало равным 0,8 м/с2. ответ округлить до сотых. Размерность в ответе не указывать.​

Answer 1

0,33 с

Объяснение:

Найдем угловое ускорение как вторую производную угла поворота по времени

$\epsilon (t)=\frac{d^2\phi(t)}{dt^2}=6At=6*0.5t=3t$ рад/с²

Тангенциальное ускорение связано с угловым формулой

$a_\tau(t)=\epsilon(t)R=3Rt$

Откуда время

$t=\frac{a_\tau}{3R}=\frac{0.8}{3*0.8}=0.33$ с.