Question

α-Частица влетает по нормали в область поперечного однородного магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл (рис. ). Размер области h = 0,2 м. Найти скорость частицы, если после прохождения магнитного поля она отклонилась на угол φ = 30° от первоначального направления. Отношение заряда α-частицы к ее массе q/ т = 0,5 · 10^8 Кл/кг.

Answer 1

2*10⁶ м/с

Объяснение:

Сила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение, по второму закону Ньютона

$F_L=ma_c$

или

$qvB=\frac{mv^2}{R}$

$qB=\frac{mv}{R}$

Выразим из этого выражения скорость частицы

$v=BR \frac{q}{m}$

Радиус траектории частицы в магнитном поле найдем из геометрических соображений

$R=\frac{h}{sin\phi}$

Тогда, окончательно

$v=B\frac{h}{sin\phi}\frac{q}{m}=0.1*\frac{0.2}{sin30^0}*0.5*10^8 = 2*10^6$ м/с.

Answer 2

Объяснение:

1)

Находим ларморовский радиус:

Rл = m·V/ (q·B)

Из геометрических соображений:

sin  φ = h / Rл

Rл = h / (sin 30°) = 0,20 / 0,5 = 0,40 м

Тогда:

V = (q/m)·B·Rл

V = 0,5·10⁸·0,1·0,40 ≈ 2,0·10⁶ м/с