Question

Задача 1. В цепи переменного тока стоит резистор сопротивление которого 60 Ом. Определите действующее и амплитудное значение силы тока, если вольтметр включенный на резистор, показывает 120 В. Как изменится сопротивление резистора, если частота тока увеличится от 50 Гц до 100 Гц? Задача 2. Определите сопротивление катушки индуктивность 0,4 Гн, если она включена в сеть переменного тока частотой 100 Гц. Как изменится сопротивление катушки индуктивности, если частота тока уменьшится в 2 раза? Задача 3. Конденсатор емкостью 600 мкФ включен в сеть переменного тока частотой 50 Гц. а) Определите емкостное сопротивление конденсатора. б) Как изменится емкостное сопротивление цепи, если частота тока увеличится в 2 раза? в) Какой ток будет протекать через этот конденсатор, если напряжение на его концах 120 В?

Answer 1

1) 2А; 2,8 А; не поменяется

2) 251 Ом; уменьшится в два раза

3) а) 5,3 Ом; б) уменьшится в два раза; в) 22,6 А

Объяснение:

№1.

Вольтметр показывает действующее значение напряжения, амплитудное значение больше в √2 раз

$U_0=\sqrt{2}U=\sqrt{2}*120=170$ В

Действующее значение силы тока

$I=\frac{U}{R}=\frac{120}{60}=2$ А

Амплитудное значение силы тока

$I_0=\sqrt{2}I =\sqrt{2}*2=2.8$ А

Если на брать в расчет паразитную индуктивность резистора, то от частоты его сопротивление не будет зависеть никак.

№2.

Индуктивное сопротивление

$X_L=2\pi fL=6.28*100*0.4=251$ Ом

Если частота тока уменьшится в 2 раза то и индуктивное сопротивление уменьшится в 2 раза.

№3.

а) Емкостное сопротивление

$X_C=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{6.28*50*600*10^-^6}=5.3$ Ом

б) Если частота тока возрастет в два раза, то емкостное сопротивление уменьшится в два раза

в) По закону Ома

$I=\frac{U}{X_C}=\frac{120}{5.3}=22.6$ А.