Question

Маховик, находящийся в покое, начал вращаться равноускоренно. сделав 200 оборотов, он приобрел угловую скорость 62,8 рад/с. определить угловое ускорение маховика и продолжительность его равноускоренного вращения.

Answer 1

При равноускоренном движении угол поворота

$\phi = \omegaa_0 t +0.5 \epsilon t^2$

Угловая скорость

$\omega = \omega_0 + \epsilon t$

200 оборотов соответствуют углу поворота в радианах

$\phi = 200\cdot2\pi= 400\pi$

Подставим исходные данные в оба уравнения и получим

$400\pi = 0.5\epsilon t^2$

$62.8 = 0 + \epsilon t$

 Итак,

$\epsilon t = 62.8$

Подставим в первое уравнение

$400\pi = 0.5\cdot 62.8\cdot t$

$400\pi = 10\pi t$

t = 40(c)

 $\epsilon= 20\pi/40 = 0.5\pi$

ответ: угловое ускорение равно 0,5$\pi$

продолжительность движения t = 40c