Question

Под действием какой силы тело массой 3 кг движется прямолинейно так, что зависимость его координаты от времени в единицах СИ описывается уравнением х = 5 + 4t + 2t2 ?​

Answer 1

$F=12~H$

Объяснение:

Дано:

$m=3$ кг

$x=5+4t+2t^2$ м

$F-?$

Cкорость тела - первая производная координаты по времени:

$v=x'=(5+4t+2t^2)'=0+4+2\cdot2t^{2-1}=4+4t$(м/с)

Ускорение тела - вторая производная координаты по времени (первая производная скорости по времени):

$a=x''=v'=(4+4t)'=0+4=4$(м/с²)

/Также ускорение можно определить из уравнения равноускоренного движения:   $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$:

$x=5+4t+2t^2~~\Rightarrow ~~\frac{a}{2}=2 ~~\Rightarrow ~~a=4$(м/с²)/

По второму закону Ньютона сила, действующая на тело:

$F=ma=3\cdot 4=12(H)$

Answer 2

производная пути по времени равно скорости, она равна 4+4t

а ускорение - производная скорости по времени. т.е. 4

произведение массы на ускорение - сила 3*4=12/Н/, при условии, что единица измерения пути м.