Точечный заряд q= 1 нКл помещен в точке А (см. рис) на расстоянии d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. Определите напряженность электрического поля Е , создаваемую зарядом в точке В , отстающей на d от плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. Постоянная закона Кулона 9*10^9 Н*м^2/Kл^2
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся методом зеркальных изображений.
Заменим плоскость “мнимым” зарядом q2= -1нКл, расположенным “по ту сторону о плоскости”
На расстоянии 2d=0.2 м от заряда в точке А.
Получим простую схему зарядов (на твоем рисунке во вкладке я дорисовал) заряды в вершинах квадрата.
Теперь согласно принципу суперпозиции полей, рассчитаем поле в точке В, как сумму полей
От зарядов q1 и q2 : E1=kq1/(2d)^2 , E2=kq2/(2 √2d)^2
|q|=|q1|=|q2|
Для простоты сразу E1=225 B/м ; E2= 112.5 В/м
Получаем по теореме косинусов Е^2= E1^2+E2^2-2E1E2cos45
E = √( 225^2 +112.5^2 -2*225*112.5*cos45) =165.783 В/м= 166 В/м
ответ =165.783 В/м= 166 В/м ***проверь расчеты еще раз сам
2d
А(q1)- - - - - - - - - - - - - - - - - -(B)
|
|
| d
|
|- - - -- -- - -- - - -- - - -- -- - -- -- -- - -- -- - -- - поверхность
|
| d
|
|
(q2)
Точечный заряд q= 1 нКл помещен в точке А (см. рис) на расстоянии d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. Определите напряженность электрического поля Е , создаваемую зарядом в точке В , отстающей на d от плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. Постоянная закона Кулона 9*10^9 Н*м^2/Kл^2
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся методом зеркальных изображений.
Заменим плоскость “мнимым” зарядом q2= -1нКл, расположенным “по ту сторону о плоскости”
На расстоянии 2d=0.2 м от заряда в точке А.
Получим простую схему зарядов (на твоем рисунке во вкладке я дорисовал) заряды в вершинах квадрата.
Теперь согласно принципу суперпозиции полей, рассчитаем поле в точке В, как сумму полей
От зарядов q1 и q2 : E1=kq1/(2d)^2 , E2=kq2/(2 √2d)^2
|q|=|q1|=|q2|
Для простоты сразу E1=225 B/м ; E2= 112.5 В/м
Получаем по теореме косинусов Е^2= E1^2+E2^2-2E1E2cos45
E = √( 225^2 +112.5^2 -2*225*112.5*cos45) =165.783 В/м= 166 В/м
ответ =165.783 В/м= 166 В/м ***проверь расчеты еще раз сам
2d
А(q1)- - - - - - - - - - - - - - - - - -(B)
|
|
| d
|
|- - - -- -- - -- - - -- - - -- -- - -- -- -- - -- -- - -- - поверхность
|
| d
|
|
(q2)
2,4 кг
Объяснение:
Изобразим все силы, действующие на рычаг и на рейку (см. рисунок).
Так как система находится в равновесии, сумма моментов, действующих на рычаг относительно шарнира равна нулю (плечи находим по разметке рычага):
Выразим отсюда искомую массу:
Сила натяжения нити, очевидно, равна весу груза m (так как он неподвижен):
Таким образом: