Чтобы определить удельную теплоемкость вещества, тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоемкость исследуемого тела. Теплоемкостью калориметра пренебречь.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

743Slivka

03.12.2020

Объяснение:

Дано:

m(в-ва)= 450 г= 0,45 кг

m(в)= 200 г= 0,2 кг

t1=23°С ; t2= 30°С; T = 100°С

C-?

По условию теплоемкостью калориметра можно пренебречь, тогда после установления теплового равновесия при изменении температур вода получила определенное количество тепла, а вещество потеряло это же количество тепла. Отсюда имеем уравнение теплового баланса

Сm(в)(t2-t1)=Cm(в-ва)(T-t2) где С= 4200Дж/кг*С удельная теплоемкость воды.

Удельная теплоемкость равна:

С(в-ва)=Сm(в)(t2-t1)/m(в-ва)(T-t2) = 4200*0,2(30-23)/0,45(100-30)= 5880/31,5 ≈ 187Дж/кг*С

4,6(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

shopsms982

03.12.2020

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0

.

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
$F_{r} = -bv$
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при $x'(t) v_{crit}$ .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
$F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0$
Пусть $x(t) = Ce^{rt}$ . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0

$mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}$
Решением является линейная комбинация функций:

То есть $x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}$
Тогда $v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}$
Так как v(0)=v_0

, $C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}$ .
$x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}$
$v(t) = v_0e^{-bt/m}$
Тогда
$x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})$
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
$v(t) v_{crit}$ , то есть
$v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})$
Тогда
$t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})$
Соответственно
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}$
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})$
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
$x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})$
Тогда отношение нового пути к старому равно
$\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}}$ ,
При, допустим, $v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}$ , это отношение равно
$\frac{1.9}{0.9} = 2.(1)$ .