Question

Вертикальное колесо радиусом 8 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 2 м/с. Точка колеса A находится на расстоянии 4 см от оси. Найдите величину скорости точки A в тот момент, когда она находится на горизонтальном диаметре колеса. ответ запишите в м/с, округлив до сотых.​

Answer 1

2,24 м/с

Объяснение:

Колесо вращается вокруг мгновенного центра скоростей - точки В (см. рисунок). Угловая скорость вращения колеса относительно этой точки, очевидно равна:

$\displaystyle \omega=\frac{v_0}{R} =\frac{2}{0.08}=25$ рад/с

Расстояние ВА:

$\displaystyle BA=\sqrt{AO^2+R^2}=\sqrt{0.04^2+0.08^2}= 0.08944$ м

Искомая скорость:

$\displaystyle v_A=\omega*BA=25*0.08944=2.24$ м/с.