Задачка очень простая, как про чайник на плите, только источник энергии экзотический - не пламя, а энергия упавшей с высоты воды. Ведь это тоже энергия, которая частично уходит и на нагревание воды. А теперь решение.
1. Пусть падает m кг воды. (не переживай, масса потом сократится, но для понимания физики процесса она нужна).
Она падает с высоты Н, поэтому её потенциальная энергия
Е = m*g*H.
На нагревание идет только часть её, своеобразный кпд источника энергии, поэтому на нагревание пойдет только k*E = k*m*g*H.
2. Для того, чтобы тело с массой m и удельной теплоёмкостью q нагреть на t градусов, ему нужно сообщить энергию Eн = m*q*t.
3. Вот и всё, задача решена, ведь мы уже знаем эту энергию, поэтому
k*m*g*H = m*q*t, откуда
t=k*g*H/q
Осталось подставить значения, не забываем, что 70%=0.7. Нам повезло, что все данные в задаче представлены в одной системе единиц СИ, иначе пришлось бы приводить их в одну систему.
t = 0.7 * 10 * 1200 / 4200 = 8400/4200 =2.
Вот так, оказывается, вода у подножия такого очень высокого водопада теплее, чем вверху на 2 градуса!
Успехов!
Да, и ещё. Я, может быть применил не общепринятые обозначения физ. величин. Это совершенно не страшно, имею право, а может специально, чтобы ты не тупо списала, а сама решила эту задачку по всем правилам, подглядывая в ход решения.
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.