Амплитуда гармонических колебаний материальной точки A = 5 см, максимальное значение скорости υmax = 7,85 см / с. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение amax точки.
Ну например: возьми линейку и выбери два любых числа , допустим это 3 см и 5 см, тогда ты должен посчитать сколько маленьких промежутков(миллиметров) между этими числами ,у меня получилось 20,тогда мы должны от 5 отнять 3 и разделить на 20 это все равно 0,1,у нас получилась цена деления погрешность находим так : мы должны найти L,мы делаем так цену деления(0,1) делим на 2 мы получаем 0,05 следующем мы находим Е(относительная погрешность),но для начала мы должны найти абсолютную погрешность 0,1-0,05<d<0,1+0,05= 0,05(начальная)<d<0,15(конечная) потом мы от 0,15 отнимаем 0,05 и это все делим на 0,05 мы получаем относительную погрешность-2
ответ: ω≈π/2 рад/с, amax≈0,0125*π² м/с².
Объяснение:
Запишем уравнение колебаний в виде x(t)=A*sin(ω*t+φ0), где A - амплитуда, ω - круговая (циклическая) частота, φ0 - начальная фаза. Скорость v=dx/dt=x'(t)=A*ω*cos(ω*t+φ0), отсюда vmax=A*ω. Ускорение a=dv/dt=v'(t)=-A*ω²*sin(ω*t+φ0), отсюда amax=A*ω². Из условия A*ω=7,85 см/с=0,0785 м/с находим ω=vmax/A=0,0785/0,05=1,57≈π/2 рад/с, amax=0,05*(1,57)²≈0,05*(π/2)²≈0,0125*π² м/с².