Движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле:
, так как начальная скорость равна нулю
Из этой формулы узнаем время падения тела:
, где g=9,8 - ускорение свободного падения
Подставляя числа в формулу, находим:
6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. Для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд времени(), и какую скорость оно имело после 5-ти секунд времени().
Так как начальная скорость равна нулю,
м/с
м/с
Теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле:
м
Узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей:
м/с
Тогда
м
ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело м, а за последнюю - 53,9м
Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то есть v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения. Последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной энергии mgh
Н - высота бака х - высота места пробоины v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины зависимость вытекает из формулы торичелли
дальше чистая кинематика t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ 2) r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x) r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума, ответ при отверстии на высоте х=H/2
Движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле:
, так как начальная скорость равна нулю
Из этой формулы узнаем время падения тела:
, где g=9,8 - ускорение свободного падения
Подставляя числа в формулу, находим:
6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. Для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд времени(), и какую скорость оно имело после 5-ти секунд времени().
Так как начальная скорость равна нулю,
м/с
м/с
Теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле:
м
Узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей:
м/с
Тогда
м
ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело м, а за последнюю - 53,9м