Температура воздуха в помещении 20 °С. В закрытую емкость с водой поместили регулируемый электронагреватель. При мощности нагревателя 100 Вт температура воды устанавливается 30 °С, а при мощности 600 Вт — 80 °С. После этого нагреватель перевели в другой режим: он работает по 5 с при мощности 2,25 кВт с интервалами между включениями по 10 с. Какая средняя температура воды установится в емкости? Оцените массу воды, если ее температура колеблется: то увеличивается, то уменьшается на 0,5 °С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг ⋅ °С).
Начнем с того, что примем массы холодной и горячей воды за X и Y соответственно. Далее, зная теплоемкость и разницу температур, мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:
Q=y*c*t=4200*20*y=84000y
Получается, что горячая вода отдала 84000у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её темпеатура увеличилась на 30 градусов.
Из соотношения 20/30, мы можем сделать вывод, что y=1.5x
Как мы знаем, общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 => 2.5x=200
Х=200/2,5=80кг
Теперь, зная объем и массу холодной воды, с легкостью находим объем горячей Y=80*1.5=120кг.
Всё, задача решена.