Объяснение:
Рассмотрим первый участок.
Начальная скорость:
V₀₁ = 0 м/с
Конечная скорость:
V₁ = 27 км/ч = 7,5 м/с
Время движения на участке:
t₁ = 4 c
S₁ - ?
Найдем ускорение автобуса:
a₁ = (V₁ - V₀₁) / t₁ = (7,5 - 0) / 4 ≈ 1,88 м/с²
Пройденный путь:
S₁ = a₁·t₁² / 2 = 1,88·4² / 2 ≈ 15 м
Рассмотрим второй участок.
Скорость:
V₂ = 7,5 м/с
Время движения:
t₂ = 20 c
S₂ - ?
Пройденный путь:
S₂ = V₂·t₂ = 7,5·20 = 150 м
Рассмотрим третий участок.
Начальная скорость:
V₀₃ = 7,5 м/с
Конечная скорость:
V₃ = 0 м/с
t₃ = 8 c
S₃ - ?
Найдем ускорение автобуса:
a₃ = (V₃ - V₀₃) / t₃ = (0 - 7,5) / 8 ≈ - 0,94 м/с²
Пройденный путь:
S₃ = |a₃|/·t₃² / 2 = 0,94·8² / 2 ≈ 50 м
Путь, пройденный автобусами между остановками:
S = S₁ + S₂ + S₃ = 15 + 150 + 50 = 215 м
1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
имеем для первой точки V1 = V01 + a1 t
V1 = 3 - 0,2 * 5 = 2 м/с
соответственно для второй точки V2 = V02 + a2 t
V2 = 6 - 0,8 * 5 = 2 м/с