Снаряд, випущений під певним кутом до горизонту, на висоті 2 км розірвався на два однакові осколки. відразу після розриву осколки мали горизонтальні швидкості 100 і 200 м/с, напрямлені в один бік. знайдіть початкову швидкість снаряда, не враховуючи опір повітря і вважаючи, що g = 10 м/с2 снаряд, выпущенный под определенным углом к горизонту, на высоте 2 км разорвался на два одинаковых осколка. сразу после разрыва осколки имели горизонтальные скорости 100 и 200 м / с, направлены в одну сторону. найдите начальную скорость снаряда, не учитывая сопротивление воздуха и считая, что g = 10 м / с2
Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
3
ответ: 36√3 см².