Два сопротивления 2 Ом и 6 Ом поставили последовательно и подали на них некоторое напряжение. Через 10 cc этих сопротивлений выделилось 125 Дж
теплоты. Затем эти сопротивления поставили параллельно и подали на них та-
кое же напряжение. Сколько теплоты выделится в этом случае за 10 с? ответ
округлите до целого значения.
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления количества выделенной теплоты в проводнике:
Q = I^2 * R * t,
где Q - количество выделенной теплоты (в джоулях),
I - сила тока, проходящего через проводник (в амперах),
R - сопротивление проводника (в омах),
t - время протекания тока (в секундах).
Первый этап:
Дано, что сопротивления поставлены последовательно и через них протекает ток в течение 10 секунд. Также дано, что при этом выделилось 125 Дж теплоты. Мы знаем, что сопротивления поставлены последовательно, поэтому сила тока будет одинаковой в обоих сопротивлениях.
Пусть I - сила тока, проходящего через эти сопротивления при последовательном соединении. Тогда, используя формулу для вычисления количества выделенной теплоты, мы получаем:
125 = I^2 * (2 + 6) * 10.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно силы тока I:
125 = I^2 * 8 * 10,
I^2 = 125 / (8 * 10),
I^2 = 1.5625,
I = √1.5625,
I ≈ 1.25 A.
Таким образом, сила тока, проходящего через эти сопротивления при последовательном соединении, равна 1.25 A.
Второй этап:
Теперь мы должны рассчитать количество выделяемой теплоты, когда сопротивления поставлены параллельно и через них протекает ток в течение 10 секунд. Мы знаем, что при параллельном соединении суммарное сопротивление равно обратной величине суммы обратных величин сопротивлений.
Пусть I' - сила тока, проходящего через эти сопротивления при параллельном соединении. Тогда, используя формулу для вычисления количества выделенной теплоты, мы получаем:
Q' = I'^2 * ((1/2) + (1/6)) * 10.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно силы тока I':
125 = I'^2 * (2/6) * 10,
I'^2 = 125 / (2/6 * 10),
I'^2 = 125 / (1/3 * 10),
I'^2 = 125 / (1/3 * 10/1),
I'^2 = 125 / (1/3 * 10/1) * (3/3),
I'^2 = 125 * (3/3),
I'^2 = 375,
I' = √375,
I' ≈ 19.365 A.
Таким образом, сила тока, проходящего через эти сопротивления при параллельном соединении, равна примерно 19.365 A.
Ответ:
Количество теплоты, выделяющейся в этом случае за 10 секунд, будет Q' = 19.365^2 * ((1/2) + (1/6)) * 10 ≈ 7363 Дж. Ответ округляем до целого значения, поэтому количество теплоты, выделяющейся при параллельном соединении, составит около 7363 Дж.
Надеюсь, ответ был понятен и пользуен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.