Побудуємо схему руху, пов’язавши систему відліку з землею.
2) Оскільки даний рух є рівноприскореним, то він складається з однієї ділянки, яку ми опишемо, використовуючи закони рівнозмінного руху.
3) Для полегшення розв’язку задачі вважатимемо, що вісь координат ОХ напрямлена вздовж руху тіла, та в момент час t=0 тіло знаходилось в початку координат. На схемі руху позначимо початкову та кінцеву координати, вектори початкової, кінцевої швидкості та прискорення (рис 1).
4) Спроектуємо зазначені вектори на вісь
5) Середню швидкість тіла на всьому шляху знайдемо з означення середньої швидкості:
Нам невідомо весь шлях , пройдений тілом за весь час руху t. Для знаходження цього шляху запишемо рівняння руху та швидкості для даного руху в проекціях на обрану вісь ОХ:
Рівняння руху в загальному вигляді:
Визначимо, чому дорівнюють відповідні коефіцієнти в рівнянні для нашого конкретного випадку:
Підставимо відповідні значення в рівняння руху:
Рівняння швидкості в загальному вигляді:
Визначимо, чому дорівнюють відповідні коефіцієнти в рівнянні для нашого випадку руху:
Підставимо відповідні значення в рівняння швидкості:
Отримали систему рівнянь з двома невідомими s та a:
6) Розв’яжемо отриману систему рівнянь відносно шуканих невідомих:
Начальная потенциальная энергия Еп=mgh=980*m кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2 есть соотношение Еп/Ек=4 его можно переписать так: 9,8*m*h/(m*v^2/2)=4 для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания. тогда формула примет такой вид: 19,6*h/v^2=4 тогда выразим высоту: h=4*v^2/19,6 потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж. тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так: 9,8*h+v^2/2=980 выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение V^2=2*(980-9,8*h) тогда h=8*(980-9,8*h)/19,6 h=(7840-78,4*h)/19,6 h=400-4*h h=400/5 h=80 (m) теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость v^2=2*(980-9,8*80) v^2=392 v=19,8 (м/с)
Побудуємо схему руху, пов’язавши систему відліку з землею.
2) Оскільки даний рух є рівноприскореним, то він складається з однієї ділянки, яку ми опишемо, використовуючи закони рівнозмінного руху.
3) Для полегшення розв’язку задачі вважатимемо, що вісь координат ОХ напрямлена вздовж руху тіла, та в момент час t=0 тіло знаходилось в початку координат. На схемі руху позначимо початкову та кінцеву координати, вектори початкової, кінцевої швидкості та прискорення (рис 1).
4) Спроектуємо зазначені вектори на вісь
5) Середню швидкість тіла на всьому шляху знайдемо з означення середньої швидкості:
Нам невідомо весь шлях , пройдений тілом за весь час руху t. Для знаходження цього шляху запишемо рівняння руху та швидкості для даного руху в проекціях на обрану вісь ОХ:
Рівняння руху в загальному вигляді:
Визначимо, чому дорівнюють відповідні коефіцієнти в рівнянні для нашого конкретного випадку:
Підставимо відповідні значення в рівняння руху:
Рівняння швидкості в загальному вигляді:
Визначимо, чому дорівнюють відповідні коефіцієнти в рівнянні для нашого випадку руху:
Підставимо відповідні значення в рівняння швидкості:
Отримали систему рівнянь з двома невідомими s та a:
6) Розв’яжемо отриману систему рівнянь відносно шуканих невідомих:
З рівняння (3) знайдемо прискорення руху:
Підставимо рівняння (4) в (2):
Відповідь: