Question

Цепь состоящая из последовательно соединненыз конденсатора емкостью(5п/9).10^-3Ф и катушки индуктивностью(0,3/п)Гн и сопротивление 16ОМ подключена к генератору переменого тока с напряжением U=120В и частотой v=50Гц.Вычеслите:а)импенданс цепи,б)силу тока,в)коэфициент мощности в цепи,г)активную,реактивную,полную мощности

Answer 1

Объяснение:

Дано:

C = (5π/9)·10⁻³ Ф

L = (0,3/π)  Гн

R = 16 Ом

U = 120 В

ν = 50 Гц

Z - ?

I - ?

cos φ - ?

P, Q, S - ?

1)

Индуктивное сопротивление:

XL = 2·π·ν·L = 2·π·50·0,3/π = 2·50·0,3 = 30 Ом

Емкостное сопротивление:

Xc = 1 / (2·π·ν·C) = 1 / (2·π·ν·(5π/9)·10⁻³ ≈ 2 Ом

Импеданс:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (16² + (30-2)²) ≈ 32 Ом

2)

Сила тока:

I = U / Z = 120 / 32 = 3,75 А

3)

Коэффициент мощности:

cos φ = R / Z = 16 / 32 = 0,5

4)

Мощности:

Активная:

P = I·U·cos φ = 3,75·120·0,5 = 225 Вт

Полная:

S = I·U = 3,75·120 = 450 В·А

Реактивная:

Q = √ (S² - P²) = √ (450² - 225²) ≈ 390 вар