У брошеного тела полная энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной: Е=Ек+Еп=m*V0^2/2+m*g*h=(m/2)*(V0^2+2*g*h).
В момент удара о землю вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, пропорциональную квадрату скорости, с которой тело столкнется о землю: E=m*V1^2/2.
Приравняем выражения: (m/2)*(V0^2+2*g*h)=(m/2)*V1^2. Сократив обе части на (m/2), получим: V0^2+2*g*h=V1^2. Отсюда скорость столкновения о землю: V1=SQRT(V0^2+2*g*h)=SQRT(10*10+2*10*75)=SQRT(100+1500)=SQRT(1600)=40 м/с.
Массу тела можем определить из выражения для полной энергии при столконовении: Е=m*V1^2/2, отсюда выражаем массу: m=2*E/(V1^2)=2*1600/(40*40)=2*1600/1600=2 кг.
На расстоянии 10 см от левого конца стержня
Объяснение:
К концам стержня длиной 40 см и массой 10 кг подвесили грузы массой 40 и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?
Дано:
L = 40 см = 0,40 м
m₁ = 40 кг; F₁ = m₁·g = 40·10 = 400 Н
m₂ = 10 кг; F₂ = m₂·g = 10·10 = 100 Н
m₃ = 10 кг; F₃ = m₃·g = 10·10 = 100 Н
____________________
x - ?
Сделаем чертеж.
Составим уравнение моментов:
F₁·x = F₂·(L-x)+F₃·(L/2-x)
400·x = 100·(0,40 - x) + 100·(0,20 - x)
400·x = 40 - 100· x + 20 - 100·x
600·x = 60
x = 60/600 = 0,10 м или 10 см