Условие задачи:
Аэростат поднимается вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. Через 5 с от начала движения из него выпал предмет. Через какое время предмет упадет на Землю?
Дано:
a=2 м/с2, τ=5 с, t−?
Решение задачи:
Аэростат вместе с предметом начинает движение с поверхности земли. Хотя это и не написано в условии, но подразумевается, что это так.
Через время τ они, благодаря ускорению a, достигнут какой-то высоты h. Это ускорение создают какие-то силы, например, сила Архимеда, сила тяжести и т.д, в данном случае они не важны, поскольку это задача на кинематику, а не динамику. Её (высоту) легко определить по следующей формуле:
h=aτ22(1)
Объяснение:
Определите объем вакуумной полости в куске чугуна массой 3,5 кг, если вес этого куска в воде равен 28 Н.
Вес куска чугуна в воде равен весу этого куска в воздухе, за вычетом выталкивающей силы, численно равной весу воды в объеме куска чугуна:
P = F(т) - F(a) = mg - ρ(в)gV,
где m = 3,5 кг - масса чугуна
g = 10 Н/кг - ускорение своб. падения
ρ(в) = 1000 кг/м³ - плотность воды
V - объем куска чугуна, погруженного в воду
Найдем объем куска чугуна массой 3,5 кг:
V = m/ρ = 3,5 : 7000 = 5·10⁻⁴ (м²)
При погружении этого куска в воду, на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу воды в объеме куска чугуна:
F(a) = ρ(в)gV = 1000 · 10 · 5 · 10⁻⁴ = 5 (H)
То есть вес такого куска в воде должен быть:
P₀ = mg - F(a) = 35 - 5 = 30 (H)
Однако, мы имеем вес куска чугуна в воде не 30, а 28 Н. Очевидно, что разница в весе приходится на дополнительную выталкивающую силу, то есть на вес воды в объеме полости внутри куска чугуна:
F(a)' = P₀ - P = 30 - 28 = 2 (H)
F(a) = ρ(в)gV(п)
V(п) = F(a) : 10000 = 2 · 10⁻⁴ (м³) = 200 см³