1. Рассмотрим движение автомобиля с включенным двигателем. Пусть сила сопротивления движению . За время t он проезжает расстояние ; работа , совершаемая двигателем, тратится на преодоление силы сопротивления , откуда
Второй закон Ньютона: Это верно для небольших промежутков времени, на которых скорость почти не меняется, тогда v Δt - расстояние, которое пройдёт автомобиль за время Δt. Просуммируем такие равенства по всем промежуткам времени от t = 0 до t = T, T - время полной остановки автомобиля.
В начальный момент времени импульс равен , в конечный он равен нулю, тормозной путь равен s:
s = 1500 кг * (20 м/с)^3 / 50 кВт = 240 м
2. Изобразим PV-диаграмму изменения состояния газа.
Заметим, что работа газа равна площади под графиком, значит, по формуле площади трапеции
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояний:
Вычитаем из второго уравнения первое и получаем
A = 0.5 * 1 моль * 8.31 Дж / (моль К) * 100 К = 415.5 Дж
V₀=0 мощность: N=A/t=Fs/t; где F - сила, которая m=600 т=6 10⁵ кг идет на преодоление силы сопротивления: Fc=kmg t=1 мин=60 с и на сообщение ускорения локомотиву: (ma),т. е. s=360 м (1) F=Fc+ma; ускорение (а) найдем из ф-лы пути: k=0,005=5 10⁻³ s=at²/2; отсюда, a=2s/t²; подставим в (1): g=10 м/с² F=kmg+2ms/t²=m(kg+2s/t²); N-? F=6 10⁵(5 10⁻³*10+2*360/3600)=6 10⁵*0,25=1,5 10⁵ H; подсчитаем мощность: N=1,5 10⁵*360/60=9 10⁵ Вт. ответ: N=9 10⁵ Вт.
. За время t он проезжает расстояние 
; работа 
, совершаемая двигателем, тратится на преодоление силы сопротивления 
, откуда 
, в конечный он равен нулю, тормозной путь равен s:
Дано:
V = 2 * 10^6 м/с
Авых = 1.8 эВ (табличные данные)
Найти:
λ - ?
hυ = Авых +mV^2/2
υ = c/λ
λ = hc/Aвых + mV^2/2 = 6.62 * 10^-34 * 3 * 10^8/9,1 * 10^-31 * 4 * 10^12/2 + 1,6 * 10^-19 * 1.8 ~ 9.43 * 10^-8 ~ 94.3 * 10^-9 = 94.3 нм.
ответ: λ = 94.3 нм.