На полу у стенки лежит легкий клин с углом а при основании. Сверху положили массивное бревно. При каком минимальном коэффициенте трения между клином и полом клин не сдвинется? Трением между бревном и клином пренебречь.
Чтобы ответить на данный вопрос, нужно использовать понятие равновесия тела.
На клин действует сила тяжести, направленная вниз. Для того чтобы клин не сдвинулся, необходимо, чтобы его момент силы тяжести вокруг точки опоры был равен нулю.
Момент силы тяжести можно вычислить, умножив величину силы на перпендикулярное расстояние от линии действия силы до точки опоры.
В данном случае, момент силы тяжести равен: M = m * g * l * sin(a), где m - масса клина, g - ускорение свободного падения, l - перпендикулярное расстояние от линии действия силы тяжести до оси вращения, a - угол между основанием клина и горизонтом.
Для того чтобы клин не сдвинулся, момент силы тяжести должен быть равен нулю:
M = m * g * l * sin(a) = 0.
Так как ускорение свободного падения g не равно нулю, а массу клина m нельзя изменить, то для равенства нулю момента силы тяжести нужно, чтобы sin(a) = 0.
Наименьшее значение угла a, при котором выполнено условие sin(a) = 0, равно 0 градусов.
Таким образом, при угле a = 0 градусов и гладком полу масса клина не смещается под действием силы тяжести и остаётся в равновесии.
На клин действует сила тяжести, направленная вниз. Для того чтобы клин не сдвинулся, необходимо, чтобы его момент силы тяжести вокруг точки опоры был равен нулю.
Момент силы тяжести можно вычислить, умножив величину силы на перпендикулярное расстояние от линии действия силы до точки опоры.
В данном случае, момент силы тяжести равен: M = m * g * l * sin(a), где m - масса клина, g - ускорение свободного падения, l - перпендикулярное расстояние от линии действия силы тяжести до оси вращения, a - угол между основанием клина и горизонтом.
Для того чтобы клин не сдвинулся, момент силы тяжести должен быть равен нулю:
M = m * g * l * sin(a) = 0.
Так как ускорение свободного падения g не равно нулю, а массу клина m нельзя изменить, то для равенства нулю момента силы тяжести нужно, чтобы sin(a) = 0.
Наименьшее значение угла a, при котором выполнено условие sin(a) = 0, равно 0 градусов.
Таким образом, при угле a = 0 градусов и гладком полу масса клина не смещается под действием силы тяжести и остаётся в равновесии.