Дано:
S1=8м
U1=2м/с
t2=2с
U2=5м/с
Uср-?
1) t1=S1/U1
t1=8/2=4с
2)S2=U2*t2
S2=5*2=10м
3)Uср=Sвесь/tвсе
Uср=(S1+S2)/(t1+t2)
Uср=(8+10)/(4+2)
Uср=18/6
Uср=3 м/с
ответ: 3 м/с
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
m = 0,2 кг.
N = 30.
t = 60 с.
k - ?
Груз, подвешенный на пружине, являет собой пружинный маятник, который совершает собственные колебания.
Период колебаний пружинного маятника Т выразим формулами: T = t / N и T = 2 * П * √m / √k, где t - время за которое маятник делает N колебаний, П - число пи, m - масса груза, подвешенного на пружине, k - жёсткость пружины.
t / N = 2 * П * √m / √k.
t2 / N2 = 4 * П2 * m / k.
k = 4 * П2 * m * N2 / t2.
k = 4 * (3,14)2 * 0,2 кг * (30)2 / (60 с)2 = 1,97 Н/м.
ответ: пружина имеет жёсткость k = 1,97 Н/м.
Объяснение:
Vср.=3 м/с
Объяснение:
Vср.=Sвесь/tвсё
Sвесь=S1+S2
tвсё=t1+t2
S1=8м (по условию)
t1=S1/v1=8/2=4(сек.)
S2=V2*t2=10 (м)
Vср.=Sвесь/tвсё=(S1+S2)/(t1+t2)=(10+8)/(4+2)=18/6=3(м/с)