Question

26. Вагон массой т, движущийся со скоростью v, сталкивается с неподвижным вагономассой 2т и сцепляется с ним. У какого из вагонов в результате взаимодействия скорость изменилась больше? Какой вагон менее инертен

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы объектов до и после взаимодействия должна быть одинаковой.

Импульс выражается как произведение массы объекта на его скорость. Для первого вагона имеем импульс до столкновения: п1 = масса первого вагона * его скорость, и импульс после столкновения: п1' = (масса первого вагона + масса второго вагона) * V, где V - конечная скорость после столкновения.

Аналогично для второго вагона имеем: п2 = 0 (так как второй вагон неподвижный до столкновения) и п2' = масса второго вагона * V.

Запишем закон сохранения импульса для каждого вагона:

п1 = п1'
п2 = п2'

Так как п1 = масса первого вагона * его скорость, а п2 = 0, то можно сказать, что импульс первого вагона и после столкновения остается одинаковым:

масса первого вагона * его скорость = (масса первого вагона + масса второго вагона) * V

Разделим это уравнение на массу первого вагона:

его скорость = (масса первого вагона + масса второго вагона) * V / масса первого вагона

Теперь есть возможность сравнить, какая скорость изменится больше.

Видно, что если масса второго вагона много больше массы первого вагона, то прибавка к массе первого вагона не будет существенной, а если массы вагонов приблизительно равны, то скорость первого вагона изменится существенно.

Поэтому, чтобы определить, у какого из вагонов скорость изменится больше, нужно знать, какие конкретные значения массы вагонов представлены в этой задаче.