Небольшое тело движется в пространстве. На рисунке показаны графики зависимости от времени t проекций Vx, Vy и Vz скорости V этого тела на оси OX, OY и OZ от времени t. Чему равен модуль скорости этого тела в момент времени t = 3 с? (ответ дайте в метрах в секунду.)
Добрый день! Давайте разберемся вместе с этой задачей.
На данном рисунке представлены графики зависимости проекций скорости тела (Vx, Vy и Vz) от времени (t).
Чтобы найти модуль скорости тела в данный момент времени, нам необходимо найти длину вектора скорости, которая будет равна корню из суммы квадратов проекций скорости Vx, Vy и Vz.
Давайте найдем это значение на графике.
На графике Vx: при t = 3 с, значение Vx равно примерно 1 м/с.
На графике Vy: при t = 3 с, значение Vy равно примерно -2 м/с.
На графике Vz: при t = 3 с, значение Vz равно примерно 4 м/с.
Теперь найдем модуль скорости тела в момент времени t = 3 с. Для этого возведем каждую из проекций скорости в квадрат, а затем сложим эти значения. Далее найдем квадратный корень из этой суммы:
|V| = √(Vx² + Vy² + Vz²)
Подставив значения проекций скорости, получим:
|V| = √((1 м/с)² + (-2 м/с)² + (4 м/с)²)
|V| = √(1 м²/с² + 4 м²/с² + 16 м²/с²)
|V| = √(21 м²/с²)
|V| = √21 м/с
Таким образом, модуль скорости этого тела в момент времени t = 3 с равен примерно √21 м/с.
На данном рисунке представлены графики зависимости проекций скорости тела (Vx, Vy и Vz) от времени (t).
Чтобы найти модуль скорости тела в данный момент времени, нам необходимо найти длину вектора скорости, которая будет равна корню из суммы квадратов проекций скорости Vx, Vy и Vz.
Давайте найдем это значение на графике.
На графике Vx: при t = 3 с, значение Vx равно примерно 1 м/с.
На графике Vy: при t = 3 с, значение Vy равно примерно -2 м/с.
На графике Vz: при t = 3 с, значение Vz равно примерно 4 м/с.
Теперь найдем модуль скорости тела в момент времени t = 3 с. Для этого возведем каждую из проекций скорости в квадрат, а затем сложим эти значения. Далее найдем квадратный корень из этой суммы:
|V| = √(Vx² + Vy² + Vz²)
Подставив значения проекций скорости, получим:
|V| = √((1 м/с)² + (-2 м/с)² + (4 м/с)²)
|V| = √(1 м²/с² + 4 м²/с² + 16 м²/с²)
|V| = √(21 м²/с²)
|V| = √21 м/с
Таким образом, модуль скорости этого тела в момент времени t = 3 с равен примерно √21 м/с.