Question

Определить, на сколько градусов нагреется кусок свинца, если он упадёт с высоты 13 м на землю. Считай, что вся кинетическая энергия свинца переходит во внутреннюю энергию. Удельная теплоёмкость свинца равна 120 Дж/(кг×°С). При расчётах прими g=9,8 H/кг

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии.

Изначально, когда кусок свинца находится на высоте 13 м, у него есть только потенциальная энергия, которая равна энергии его положения относительно земли. Запишем это:

E₁ = mgh,

где E₁ - потенциальная энергия (джоули), m - масса куска свинца (кг), g - ускорение свободного падения (м/c²), h - высота (м).

Когда кусок свинца падает на землю, вся его потенциальная энергия превращается во внутреннюю энергию. Запишем это:

E₂ = mcΔT.

E₂ - внутренняя энергия (джоули), c - удельная теплоёмкость свинца (Дж/(кг*°C)), ΔT - изменение температуры (°C).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения, так как энергия сохраняется:

mgh = mcΔT.

Оставим ΔT одинаковым на обеих сторонах и поделим обе части уравнения на mc:

gh = ΔT.

Теперь подставим значения из условия задачи:

g = 9,8 м/c²,
h = 13 м.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

9,8 * 13 = ΔT.

Теперь решим это уравнение:

ΔT = 127,4 °C.

Таким образом, кусок свинца нагреется на 127,4 °C, когда он упадет с высоты 13 м на землю.