Question

С какой начальной скоростью надо бросить слона под углом 20 градусов к горизонту, чтобы он пролетел 100 метров? нужно х0​

Answer 1

≈ 39 м/с

Объяснение:

Горизонтальная составляющая начальной скорости

$v_{0x}= v_0\cdot cos~20^\circ$

Вертикальная составляющая начальной скорости

$v_{0y}= v_0\cdot sin~20^\circ$

Вертикальная составляющая скорости $v_{1y}$ равна нулю в наивысшей точке траектории.

$v_{1y} = v_{0y} -gt_1=0$

Время  t₁  достижения наивысшей точки траектории равно

$t_1 = \dfrac{v_0 \cdot sin~20^\circ}{g}$

Полное время полёта

$T=2t_1 = \dfrac{2v_0 \cdot sin~20^\circ}{g}$

Дальность полёта

$s = v_{0x}\cdot T$

$s = v_0\cdot cos~20^\circ \cdot \dfrac{2v_0 \cdot sin~20^\circ}{g}=\dfrac{v_0^2\cdot sin~40^\circ}{g}$

Откуда начальная скорость v₀ равна

$v_0 =\sqrt{\dfrac{s\cdot g}{ sin~40^\circ} } =\sqrt{\dfrac{100\cdot 10}{ 0.643} } \approx39 ~(m/c)$