Будем считать, что опоры подпирают балку на ее концах. На балку действуют 3 силы: сила тяжести груза (F), направлена вниз, сила реакции опоры А (Fa), направлена вверх, сила реакции опоры В (Fb), направлена вверх Запишем уравнение равновесия: F = Fa + Fb Выберем произвольную точку, ось вращения балки. Например точку В. Запишем уравнение моментов сил относительно этой точки. Мb = 0 - момент силы Fb Ma = Fa * L - момент силы Fa, где L = 5 м - длина балки М = F * (L - ΔL) - момент силы F, где ΔL = 2,6 м Ma = M Fa * L = F * (L - ΔL) Fa = F * (L - ΔL) / L = 40 кН * 2,4 м / 5 м = 19,2 кН Fb = 40 кН - 19,2 кН = 20,8 кН
Сумма двух векторов. дан вектор а и вектор b. если от произвольной точки а отложить вектор ав, равный вектору а, затем от точки в отложим вектор вс, равный вектору b. полученный вектор ас - это сумма векторов а и b. это правило сложения векторов называется правилом треугольника. сумма векторов обозначается вектор а + вектор b. для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а. правило треугольника можно сформулировать и по другому, если а, в, с - произвольные точки, то вектор ав + вектор вс = вектор ас. законы сложения векторов. правило параллелограмма.для любых векторов а, b и с справедливы равенства: 1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон) 2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон). правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки а вектор ав=вектору а и вектор ad=вектору b и построить параллелограмм. тогда вектор ас = вектор а + вектор b. сумма нескольких векторов.сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. правило многоугольника: если а1, - произвольные точки плоскости, то вектор а1а2+вектор а2а3++вектораn-1an=вектор а1аn вычитание векторов.разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b). вектор -b - противоположный вектор, вектору b. противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные. обозначается разность: вектор а - вектор b.
На балку действуют 3 силы: сила тяжести груза (F), направлена вниз, сила реакции опоры А (Fa), направлена вверх, сила реакции опоры В (Fb), направлена вверх
Запишем уравнение равновесия:
F = Fa + Fb
Выберем произвольную точку, ось вращения балки. Например точку В.
Запишем уравнение моментов сил относительно этой точки.
Мb = 0 - момент силы Fb
Ma = Fa * L - момент силы Fa, где L = 5 м - длина балки
М = F * (L - ΔL) - момент силы F, где
ΔL = 2,6 м
Ma = M
Fa * L = F * (L - ΔL)
Fa = F * (L - ΔL) / L = 40 кН * 2,4 м / 5 м = 19,2 кН
Fb = 40 кН - 19,2 кН = 20,8 кН