Question

Внаучно-фантастических произведениях встречается упоминание о сверхпрочной и сверхтонкой нити толщиной в один атом. какой была бы длина такой нити массой 20г, изготовленной из углерода? сравните эту длину с расстоянием от земли до солнца. считайте атом углерода шариком радиусом 7,7*10-11м.

Answer 1

Для начала определим количество малекул сосдержащая данная нит, для этого запишем формулу определения числа малекул $N=N_A*V$, где $N_A$ - число авагадро ($N_A$ = 6,02*10²³ моль₋₁), V - количества вещевства (моль). Количества вещевства расписываем как $V = \frac{m}{M}$, где M - малярная масса вещевства (моль), m - масса вещевтсва (кг). Подставив данную формулу в формулу определния числа малекул получим $N=N_A*\frac{m}{M}=\frac{N_A*m}{M}$. - (1)

Длина состовляющей будем определять следующим образом: Длина полцченной нити = число малекул в данной нити составленной из атомов углерода * радиус однога атома. 

$l=N*r$, вместо числа малекул подставляем формулу (1), тогда $l=\frac{N_A*m}{M}*r=\frac{N_A*m*r}{M}$. 

m - масса = 20 г = 0,02 кг.

r - радиус = 7,7*10⁻¹¹ м.

M - малярная масса углесора = M(C₂) = 0,024 кг/моль.

$N_A$ = 6,02*10²³ моль₋₁.

Подставляем численные значения и вычисляем: $l= \frac{6,02*10^{23}*0,02*7,7*10^{-11}}{0,024}\approx38,628*10^{12}(metrov).$

Если рассматривать от Земли до Солнца, то 38628000000 км.