Question

Когда в ванну добавляли горячую воду с температурой 60 ° C и холодную воду с температурой 20 ° C для приготовления 80 литров теплой воды, температура смеси составляла 38 ° C. Сколько литров горячей и холодной воды в ванне? а) Напишите уравнение теплового баланса. б) . Рассчитать массу холодной и горячей воды.

Answer 1

Дано: t1=20°C; t2=60°C; tc=38°C; V=80 л; m1 - ? m2 - ?

Тепло, отданное горячей водой = теплу, полученному холодной.

Q1 - Q2=0

Q=c*m*Δt

m1=ρV1=1000 кг/м³ * V1 дм³=1000 кг/м³  * 0,001*V1 м³=V1 кг

1 литр воды=1 дм³; его масса 1 кг.

с*m1*Δt1=c*m2Δt2   разделим на с

m(38 - 20)=(80 - m)(60 - 38)

18m=(80-m)*22

9m=(80-m)*11

9m=880 - 11m

20m=880

m=44 кг  -  холодная вода.

80 - 44=36 кг  -  горячая вода.  Это ответ.

ИЛИ

с*m1*Δt1 - cm2*Δt2=0

ρ*V1*Δt1 - ρ*V2*Δt2=0

V1*Δt1=V2Δt2

V*(38-20)=(80-V)(60-38)

V=44 литра; т.к. 80 в литрах;  m1=44 кг  -  хол. вода.

36 кг - горячая.